Дается систематическое изложение современной теории колебаний и волн. Первая часть представляет собой элементарное введение в теорию колебаний. Во второй части излагаются наиболее существенные понятия и методы теории нелинейных динамических систем. Третья часть посвящена волновым процессам в линейных и нелинейных системах. В комментариях и приложениях рассмотрены некоторые задачи распространения волн, взаимодействия излучения с веществом и други ...
В пособии освещаются некоторые основные вопросы современной квантовой статистической механики: канонические преобразования и их применение для исследования спектров квазичастичных возбуждений, вывод управляющих уравнений (Цванцига, Зубарева–Калашникова, Паули) методом проекционных операторов, метод квантовых функций Грина и его применение в современной неравновесной квантовой физике конденсированного состояния. Данное пособие может быть полезно ...
Монография посвящена изложению общих принципов механики. Подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования, уравнения Гамильтона–Якоби, системы с циклическими координатами. Выясняется возможность распространения аналитических методов механики на электрические и электромеханические системы. Даны приложения аналитической механики к теории устойчивости Ляпунова и теории колебаний. Книга предна ...
Книга посвящена основным положениям механики. Основу содержания составляют очерки, которые включены в традиционную схему общих разделов курса теоретической механики. Ряд тем объединяют общие приемы исследования, имеющие характер мысленного эксперимента. Объектом, на котором демонстрируется теория, часто является система переменного состава. Применение теории показано на примерах и задачах. Книга предназначена научным работникам и преподавателям ...
Авторы разработали методы эволюционного и модуляционных уравнений для исследований распространения и устойчивости линейных и нелинейных волн в сплошных средах со сложной структурой. Рассматриваются среды: твердая с полостями, дисперсная предварительно деформированная, твердая с порами, заполненными электропроводящей и неэлектропроводящей жидкостью, магнитоупругая, пьезополупроводники, кристаллы с дислокациями, композиты с включениями, электропро ...
Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума – математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории теории экстремума. Материал книги основан на опыте преподавания теории экстрем ...
Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов и аспирантов вузов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная м ...
В книге представлен разработанный автором математический и понятийный аппарат релятивистской квантовой механики на основе волновых уравнений, включающих вторую производную по времени. Показано, что квантовая механика, основанная на таких уравнениях, позволяет объяснить физику целого ряда явлений, не имевших до сих пор последовательной интерпретации. Книга рассчитана на широкий круг читателей, знакомых с основами квантовой механики, и может служи ...
Описаны контрольно-обучающие программы по статике и кинематике: назначение, состав методического обеспечения, особенности работы с программами. Рассмотрены перспективы применения современных математических сред на примере пакета Mathcad при изучении теоретической механики. Приведена информация о системе дистанционного обучения ТулГУ, описан учебно-методический комплекс по теоретической механике, рассмотрены возможные технологии и имеющийся опыт ...
